Для начала, найдем sin²α с использованием тождества cos²α + sin²α = 1:

cos²α = 2/3
sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1 - 2/3
sin²α = 3/3 - 2/3
sin²α = 1/3

Теперь рассчитаем ctgα:

ctgα = 1/tgα
ctgα = 1/(sinα/cosα)
ctgα = cosα/sinα
ctgα = √(1 - sin²α)/sinα
ctgα = √(1 - 1/3)/(√3)
ctgα = √(2/3)/(√3)
ctgα = √(2)/(√3√3)
ctgα = √(2)/3

Итак, ctgα = √(2)/3.