Пусть радиус основания конуса равен r, а высота h. Тогда, согласно условию задачи, r = h/2.

Так как у нас есть осевое сечение, то вершина конуса, основание и точка пересечения осевого сечения лежат на одной прямой. Поэтому угол при вершине осевого сечения равен углу между образующей конуса и его основанием.

Для того чтобы найти этот угол, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой r и катетами r и h. Тогда вершина угла, который нас интересует, находится напротив катета h.

Применяя теорему Пифагора, получаем:
(r^2 + h^2) = r^2

Подставляем r = h/2 и решаем уравнение:
(h^2/4 + h^2) = h^2
5h^2/4 = h^2
5h^2 = 4h^2
h^2 = 0
h = 0

Однако такое решение не имеет физического смысла, так как у конуса должна быть положительная высота. Следовательно, такой конус не существует, и задача имеет неточное условие.