Для нахождения наибольшего значения функции у=5-(х-14) на корне х+13 на отрезке от -9 до 3, необходимо определить значение функции на концах отрезка (-9 и 3) и на точке пересечения функций у=5-(х-14) и х+13.

Подставим концы отрезка в функцию у=5-(х-14):
При х = -9: у = 5 - (-9 - 14) = 5 + 9 = 14При х = 3: у = 5 - (3 - 14) = 5 - (-11) = 16

Таким образом, на концах отрезка значение функции равно 14 и 16 соответственно.

Найдем точку пересечения функций y=5-(x-14) и y=x+13:
5-(x-14) = x+13
5-x+14 = x+13
19-x = x+13
19 = 2x+13
6 = 2x
x = 3

Получаем, что точка пересечения находится при х=3.

Теперь найдем значение функции у=5-(х-14) в точке х=3:
у = 5 - (3 - 14) = 5 - (-11) = 16

Таким образом, на корне х+13 значение функции у=5-(х-14) равно 16.

Итак, наибольшее значение функции у=5-(х-14) на корне х+13 на отрезке от -9 до 3 равно 16 (достигается при х=3).