Для вычисления производной данной функции применим правило дифференцирования частного:

y = x^3 / (5x^2 - 4)

y' = (5x^2 - 4)(3x^2) - x^3(10x) / (5x^2 - 4)^2

y' = (15x^4 - 12x^2 - 10x^4) / (5x^2 - 4)^2

y' = (5x^4 - 12x^2) / (5x^2 - 4)^2

Таким образом, производная функции y = x^3 / (5x^2 - 4) равна (5x^4 - 12x^2) / (5x^2 - 4)^2.