Образующая цилиндра в 3 раза больше диаметра его основания. Площадь осевого сечения цилиндра 300 см^2. Вычислить длину образующей и площадь основания цилиндра.
Дано, решение и рисунок, плиииз.
Образующая цилиндра в 3 раза больше диаметра его основания. Площадь осевого сечения цилиндра 300 см^2. Вычислить длину образующей и площадь основания цилиндра.
Дано, решение и рисунок, плиииз.
Дано, решение и рисунок, плиииз.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть диаметр основания цилиндра равен D, тогда образующая равна 3D.
Площадь основания цилиндра равна площади круга, то есть S = π(D/2)² = π(D²/4).
Площадь осевого сечения цилиндра равна площади прямоугольника, образованного образующей и окружностью основания, то есть S = 2πr + πD/2 = 300,
где r - радиус основания.
Так как образующая равна 3D, то r = D/2.
Имеем уравнение 2π(D/2) + πD/2 = 300,
решив его, найдем D = 20 см.
Тогда образующая равна 3D = 60 см, а площадь основания цилиндра равна π(20²/4) см² = 100π см² = 314.16 см².
Ответ: длина образующей равна 60 см, площадь основания цилиндра равна 314.16 см².