В посуду,в которой был 80% раствор спирта,сперва добавили 1 литр чистой воды,затем перелили 3 литра полученного раствора.После того как в посуду повторно добавили 1 литр чистой воды,получили 50% раствор спирта.Сколько спирта было изначально в посуде?
Когда в посуду добавили 1 литр чистой воды, количество спирта уменьшилось до 0.8х литров (т.е. до 80% от изначального количества).
После того как в посуду перелили 3 литра полученного раствора, количество спирта увеличилось до 0.8х + 3 литров.
Затем в посуду добавили еще 1 литр чистой воды, и количество спирта стало составлять 50% от объема раствора. Т.е. 0.5(0.8х + 3 + 1) = 0.8х + 3, отсюда получаем уравнение:
Пусть изначально в посуде было х литров спирта.
Когда в посуду добавили 1 литр чистой воды, количество спирта уменьшилось до 0.8х литров (т.е. до 80% от изначального количества).
После того как в посуду перелили 3 литра полученного раствора, количество спирта увеличилось до 0.8х + 3 литров.
Затем в посуду добавили еще 1 литр чистой воды, и количество спирта стало составлять 50% от объема раствора. Т.е. 0.5(0.8х + 3 + 1) = 0.8х + 3, отсюда получаем уравнение:
0.4х + 2.5 = 0.8х + 3
0.3 = 0.4х
х = 7.5
Итак, изначально в посуде было 7.5 литров спирта.