Для начала, перепишем уравнение в виде cos(x+π/4) = 1/2.

Так как косинус равен 1/2 в первой и четвертой четвертях окружности, то получим два возможных решения.

x + π/4 = π/3
x = π/3 - π/4
x = π/12

x + π/4 = 5π/3
x = 5π/3 - π/4
x = 15π/12 - 3π/12
x = 12π/12
x = π

Итак, решениями уравнения 2cos(x+π/4) = 1 являются x = π/12 и x = π.