Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Тогда из условия известно, что:

a^2 + b^2 = c^2
a + b + c = 40

или

a^2 + b^2 = 17^2
a + b + 17 = 40

Решая эти уравнения, найдем катеты треугольника:

a = 8 см
b = 15 см

Пусть сторона ВС равна x. Тогда из условия известно, что:

AB = 8 см
S = 20/3 см^2
∠B = 60°

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 AB BC * sin(∠B)

20/3 = 0.5 8 x sin(60°)
20/3 = 4 x √3 / 2
20/3 = 2 x * √3

Отсюда находим x:

10/3 = x * √3
x = 10 / (3√3) = 10√3 / 9 см

Итак, сторона ВС равна 10√3 / 9 см.