Для нахождения производной функции ( \frac{3-5x}{4x-1} ) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций: [ \left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} ]

Где ( u = 3-5x ) и ( v = 4x-1 ).

Найдем производные ( u' ) и ( v' ):
[ u' = -5 ]
[ v' = 4 ]

Теперь подставим в формулу для нахождения производной:
[ \frac{(u'v - uv')}{v^2} = \frac{((-5)(4x-1) - (3-5x)(4))}{(4x-1)^2} ]

[ = \frac{(-20x + 5 - 12 + 20x)}{(4x-1)^2} ]

[ = \frac{-7}{(4x-1)^2} ]

Таким образом, производная функции ( \frac{3-5x}{4x-1} ) равна ( -\frac{7}{(4x-1)^2} ).