Чтобы найти производную функции y = -2x√x + 1, нужно применить правило дифференцирования произведения функций.

y' = d/dx (-2x√x) + d/dx (1)

Сначала найдем производную первого слагаемого:

d/dx (-2x√x) = -2(√x) + (-2x)(1/2)(x^(-1/2))
d/dx (-2x√x) = -2√x - x^(1/2)
d/dx (-2x√x) = -2√x - √x
d/dx (-2x√x) = -3√x

Теперь найдем производную константы 1:

d/dx (1) = 0

Итак, производная функции y = -2x√x + 1 равна:

y' = -3√x

Таким образом, производная функции y = -2x√x + 1 равна -3√x.