Для удобства выполнения вычислений можно привести все дроби к общему знаменателю 6160:

1/4 = 1540/6160
35 9/11 = 1009/11 = 56275/6160
2/5 = 1232/6160
13/16 = 1275/6160
9/32 = 285/6160
3/28 = 330/6160
5/14 = 440/6160
14/15 = 860/6160
7/10 = 1072/6160
3/8 = 924/6160
1/6 = 1026/6160

Теперь сложим все дроби:

1540/6160 + 56275/6160 - 1232/6160 - 1275/6160 - 285/6160 + 330/6160 + 440/6160 - 860/6160 - 1072/6160 + 924/6160 + 1026/6160 =
= (1540 + 56275 - 1232 - 1275 - 285 + 330 + 440 - 860 - 1072 + 924 + 1026) / 6160 =
= 6023/6160

Итак, 1/4 + 35 9/11 - 2/5 - 13/16 - 9/32 + 3/28 + 5/14 - 14/15 - 7/10 + 3/8 + 1/6 = 6023/6160 = 3377/6160 = 3377/6160.