Для вычисления изменения объема конуса необходимо знать формулу его объема. Объем конуса вычисляется по формуле: V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

При условии, что высота уменьшается вдвое, а диаметр увеличивается в 3 раза, радиус основания конуса будет увеличиваться в 1.5 раза, так как радиус равен половине диаметра.

Изменим формулу объема конуса в соответствии с изменениями в высоте и радиусе:
V' = (1/3) π (1.5r)^2 (0.5h) = (1/3) π 2.25r^2 0.5h = (1/3) 1.125 π r^2 h

Отсюда следует, что объем конуса увеличится в 1.125 раза.