Для решения этого уравнения нам нужно преобразовать его и выразить переменную x.
Давайте представим (1/3)^x как y, тогда у нас получится уравнение вида y^2 + y - 169 = 0.
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = -169.
D = 1^2 - 41(-169) = 1 + 676 = 677.
Теперь вычислим y1 и y2, используя формулу корней квадратного уравнения: y1 = (-b + √D) / 2a и y2 = (-b - √D) / 2a.
y1 = (-1 + √677) / 2 и y2 = (-1 - √677) / 2.
Теперь найдем соответствующие значения x, используя обратное преобразование: x = log(1/3, y).
x1 = log(1/3, y1) и x2 = log(1/3, y2)
Таким образом, мы можем найти значения x1 и x2, решив квадратное уравнение в представленной форме.
Для решения этого уравнения нам нужно преобразовать его и выразить переменную x.
Давайте представим (1/3)^x как y, тогда у нас получится уравнение вида y^2 + y - 169 = 0.
Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = -169.
D = 1^2 - 41(-169) = 1 + 676 = 677.
Теперь вычислим y1 и y2, используя формулу корней квадратного уравнения: y1 = (-b + √D) / 2a и y2 = (-b - √D) / 2a.
y1 = (-1 + √677) / 2 и y2 = (-1 - √677) / 2.
Теперь найдем соответствующие значения x, используя обратное преобразование: x = log(1/3, y).
x1 = log(1/3, y1) и x2 = log(1/3, y2)
Таким образом, мы можем найти значения x1 и x2, решив квадратное уравнение в представленной форме.