Для нахождения угла между двумя прямыми необходимо найти угловой коэффициент каждой из прямых и использовать формулу:

tg(угла между прямыми) = |(k2 - k1) / (1 + k1 * k2)|

где k1 и k2 - угловые коэффициенты прямых.

Для первой прямой 6x - 2y + 18 = 0 угловой коэффициент k1 = -6/2 = -3.

Для второй прямой 4x + 2y - 8 = 0 угловой коэффициент k2 = -4/2 = -2.

Подставляя значения k1 и k2 в формулу, получаем:

tg(угла между прямыми) = |(-2 - (-3)) / (1 + (-2) * (-3))| = |(1 / 7)|.

Угол между прямыми равен арктангенсу (1 / 7). Таким образом, угол между данными прямыми составляет примерно 7.13 градусов.