Дисперсия случайной величины X равна E[(X - E[X])^2]. Пусть X1, X2, ..., X30000 - случайные величины.

Так как дисперсия каждой случайной величины не превышает 6, то E[(Xi - E[Xi])^2] <= 6. Из этого следует, что для среднего арифметического Y = (X1 + X2 + ... + X30000)/30000 E[(Y - E[Y])^2] = E[(Xi - E[Xi])^2]/30000 <= 6/30000 = 0.0002

Так как нам нужно найти верхнюю границу абсолютной величины отклонения средней арифметической от средней арифметической их математических ожиданий, то обозначим эту величину как epsilon. По определению вероятности: P(|Y - E[Y]| > epsilon) <= E[(Y - E[Y])^2]/epsilon^2.

Подставляем значения и находим epsilon: P(|Y - E[Y]| > epsilon) <= 0.0002/epsilon^2 > 0.92
epsilon^2 > 0.0002/0.92
epsilon > sqrt(0.0002/0.92) ≈ 0.014264

Ответ: верхняя граница абсолютной величины отклонения должна быть больше 0,014264.