Дано уравнение:

√3cos^2x = sinx*cosx

Разделим обе части уравнения на √3cosx:

cosx = sinx/(√3)

Теперь воспользуемся формулой приведения для синуса:

sinx = 2sin(x/2)cos(x/2)

cosx = 2*cos^2(x/2) - 1

Подставим полученные значения в уравнение:

2cos^2(x/2) - 1 = 2sin(x/2)*cos(x/2) / √3

Далее, воспользуемся формулой половинного угла для произведения синуса и косинуса:

2*cos^2(x/2) - 1 = sin(x/2)

Это уравнение содержит тригонометрические функции с половинным углом, его можно решить методом подстановки или численными методами.