Для нахождения точек экстремума функции F(x, y) необходимо найти частные производные по переменным x и y и приравнять их к нулю.

Частная производная по x:
∂F/∂x = 2x - 8

Частная производная по y:
∂F/∂y = 2y - 2

Теперь приравняем их к нулю:

2x - 8 = 0
2y - 2 = 0

Отсюда находим значения переменных x и y:

2x = 8
x = 4

2y = 2
y = 1

Таким образом, найдены точки экстремума функции F(x, y):

x = 4, y = 1.