Вероятность выбора первой стандартной детали 9/12 (9 стандартных из 12 возможных).

Дробь 9/12 сократим на 3:

9/12 = 3/4.

Осталось всего 11 деталей, из них 8 стандартных, вероятность выбора второй стандартной детали 8/11.

Осталось теперь 10 деталей, из них 7 стандартных, вероятность выбора третьей стандартной детали 7/10.

Аналогично вероятность выбора четвёртой стандартной детали 6/9 = 2/3.

Вероятность выбора пятой стандартной детали 5/8.

Вероятность выбора шестой стандартной детали 4/7.

Осталось 6 деталей, из них 12 - 9 = 3 нестандартные. Вероятность 3/6 = 1/2.

Вероятность выбора седьмой нестандартной детали 1/2.

Вероятность того, что среди семи взятых наугад деталей 6 стандартных равна произведению всех этих дробей.

3/4 * 8/11 * 7/10 * 2/3 * 5/8 * 4/7 * 1/2 - сократим числитель и знаменатель на общие множители.

Получим дробь 1/22.

Ответ: вероятность того, что среди семи взятых наугад деталей 6 стандартных 1/22.