Пусть x - время, которое работал 1ый рабочий до прихода 2ого (в часах).

Тогда 1ый рабочий за x часов сделал 1/4 работы, а 2ой рабочий за 7 часов сделал 1/3 работы.

Учитывая, что при работе вместе они закончили на 84 минуты позже, получаем уравнение:

(1/4 + 1/3)7 - 1/4x - 1/37 = 84/60
(7/12)7 - 1/4x - 7/3 = 7/5
49/12 - 1/4x - 21/4 = 7/5
49/12 - 5/4x - 21/4 = 84/60
49/12 - 5/4x - 21/4 = 7/5
49 - 15x - 63 = 84
49 - 15x - 63 = 84/60

Переносим числа с одной стороны на другую:
15x = 63 + 49 - 84
15x = 28

Решаем уравнение:
x = 28/15

Ответ: 1ый рабочий работал 1 час 52 минуты до прихода 2ого.