Для нахождения производной функции [tex]y=\frac{1}{3} \cdot \sin(x)[/tex] используем правило дифференцирования синуса:

[tex]\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)[/tex]

Получаем:

[tex]\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3} \cdot \sin(x)\right) = \frac{1}{3} \cdot \cos(x)[/tex]

Таким образом, производная функции [tex]y=\frac{1}{3} \cdot \sin(x)[/tex] равна [tex]\frac{1}{3} \cdot \cos(x)[/tex].