Как описать все решения в целых числах уравнения ax+by = c при произвольных a, b, c
Как описать все решения в целых числах уравнения ax+by = c при произвольных a, b, c
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Если a и b делят c на общий делитель d, то уравнение имеет бесконечно много решений в целых числах. Они могут быть записаны в виде:
x = (c/d)x₀ + (b/d)t
y = (c/d)y₀ - (a/d)t
где x₀ и y₀ - целые числа, t - произвольное целое число.
Если a и b не делят c, то уравнение ax + by = c не имеет решений в целых числах.