В результате эксперимента получены, данные, записанные в виде статистического ряда. А. Требуется: а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда; б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов; в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения; г) найти числовые характеристики выборки . д) приняв в качестве нулевой гипотезу : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости е) найти доверительный интервал для математического ожидания при надёжности 9,4 7,9 6,3 6,8 4,2 11,9 7,8 1,7 5,1 8,8 8,7 11,1 7,7 1,8 5,5 10,5 4,3 3,8 1,4 11,2 1,1 7,3 3,7 4,4 11,8 8,6 1,9 5,6 10,1 8,4 10,0 11,6 5,2 2,1 5,7 4,8 7,4 0,8 4,7 3,6 8,3 7,6 0,7 7,3 3,4 11,4 5,7 9,9 2,2 7,2 2,3 4,7 9,7 11,3 5,8 4,9 3,3 0,5 7,5 4,6 5,0 0,4 8,9 7,1 9,6 11,5 5,9 9,0 5,3 2,4 9,5 5,9 1,0 9,1 2,5 6,0 8,2 3,2 10,9 6,1 10,2 2,6 4,5 3,1 6,2 11,7 6,3 0,2 7,0 9,2 1,2 6,4 11,9 6,9 8,1 6,5 2,9 6,2 4,4 10,3 Б. Сделайте две выборки (полагая, что данные - генеральная совокупность) и проверьте гипотезу однородности этих выборок разными критериями. Выявите наиболее мощный критерий.
В результате эксперимента получены, данные, записанные в виде статистического ряда. А. Требуется: а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда; б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов; в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения; г) найти числовые характеристики выборки . д) приняв в качестве нулевой гипотезу : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости е) найти доверительный интервал для математического ожидания при надёжности 9,4 7,9 6,3 6,8 4,2 11,9 7,8 1,7 5,1 8,8 8,7 11,1 7,7 1,8 5,5 10,5 4,3 3,8 1,4 11,2 1,1 7,3 3,7 4,4 11,8 8,6 1,9 5,6 10,1 8,4 10,0 11,6 5,2 2,1 5,7 4,8 7,4 0,8 4,7 3,6 8,3 7,6 0,7 7,3 3,4 11,4 5,7 9,9 2,2 7,2 2,3 4,7 9,7 11,3 5,8 4,9 3,3 0,5 7,5 4,6 5,0 0,4 8,9 7,1 9,6 11,5 5,9 9,0 5,3 2,4 9,5 5,9 1,0 9,1 2,5 6,0 8,2 3,2 10,9 6,1 10,2 2,6 4,5 3,1 6,2 11,7 6,3 0,2 7,0 9,2 1,2 6,4 11,9 6,9 8,1 6,5 2,9 6,2 4,4 10,3 Б. Сделайте две выборки (полагая, что данные - генеральная совокупность) и проверьте гипотезу однородности этих выборок разными критериями. Выявите наиболее мощный критерий.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала, составим вариационный ряд из полученных данных:
0.2, 0.4, 0.5, 0.7, 0.7, 0.8, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.1, 1.2, 1.4, 1.7, 1.8, 1.9, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.9, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7, 3.8, 3.8, 4.2, 4.3, 4.4, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.7, 4.8, 4.9, 5.0, 5.1, 5.2, 5.3, 5.5, 5.6, 5.7, 5.7, 5.8, 5.9, 5.9, 6.0, 6.1, 6.2, 6.2, 6.3, 6.3, 6.4, 6.5, 6.8, 6.9, 7.0, 7.1, 7.1, 7.2, 7.3, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9, 9.0, 9.1, 9.2, 9.5, 9.6, 9.7, 9.9, 10.0, 10.1, 10.2, 10.3, 10.5, 10.9, 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 11.9
Теперь найдем размах варьирования: разность между максимальным и минимальным значениями выборки
Размах = 11.9 - 0.2 = 11.7
Разобьем размах на 9 интервалов (столбиков). Ширина каждого интервала будет равняться размаху деленному на количество интервалов:
Интервал 1: (0.2 - 1.3)
Интервал 2: (1.3 - 2.4)
Интервал 3: (2.4 - 3.5)
Интервал 4: (3.5 - 4.6)
Интервал 5: (4.6 - 5.7)
Интервал 6: (5.7 - 6.8)
Интервал 7: (6.8 - 7.9)
Интервал 8: (7.9 - 9.0)
Интервал 9: (9.0 - 10.1)
Интервал 10: (10.1 - 11.2)
Далее, построим полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения с помощью полученных интервалов.
Числовые характеристики выборки (среднее, медиана, дисперсия и стандартное отклонение) могут быть найдены с помощью статистических функций.
Для проверки гипотезы о нормальном распределении данных можно воспользоваться критерием Пирсона. Гипотеза о нормальности данных может быть принята или опровергнута в зависимости от полученного значения критерия.
Для проверки гипотезы однородности двух выборок можно воспользоваться различными критериями, такими как критерий Стьюдента, критерий Манна-Уитни, критерий Колмогорова-Смирнова и другими. Наиболее мощным критерием считается тот, который позволяет более точно выявить различия между выборками.
Для нахождения доверительного интервала для математического ожидания можно воспользоваться соответствующей формулой, учитывая уровень значимости и размер выборки.