Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графикой функций: x-y+3=0, x+y-3=0, y=0

26 Июн 2019 в 19:43
172 +1
1
Ответы
1

Для нахождения площади криволинейной трапеции необходимо найти точки их пересечения по осям X и Y, а затем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Найдем точки пересечения функций:
x - y + 3 = 0
x + y - 3 = 0

Из первого уравнения получаем: x = y - 3
Подставляем это значение во второе уравнение: y - 3 + y - 3 - 3 = 0
2y - 9 = 0
y = 4.5
Подставляем y обратно в первое уравнение: x = 4.5 - 3 = 1.5

Точки пересечения: (1.5, 4.5)

Найдем точку пересечения функций:
x - y + 3 = 0
y = 0

Подставляем y=0 в первое уравнение: x - 0 + 3 = 0
x = -3

Точка пересечения: (-3, 0)

Найдем площадь криволинейной трапеции:
Площадь = 0.5 |(x1 - x2)(y1 + y2)| = 0.5 |(1.5 - (-3))(4.5 + 0)| = 0.5 |4.5 4.5| = 0.5 * 20.25 = 10.125

Ответ: Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций x-y+3=0, x+y-3=0, y=0 равна 10.125.

21 Апр 2024 в 00:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир