Для нахождения площади фигуры с вершинами (2;1), (9;1), (7;5) и (1;4), мы можем использовать формулу площади треугольника по координатам вершин:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

где x1, y1, x2, y2, x3, y3 - координаты вершин треугольника.

Применяем формулу для треугольника с вершинами (2;1), (9;1), (7;5):

S1 = 0.5 |2(1 - 5) + 9(5 - 1) + 7(1 - 1)|
S1 = 0.5 |-8 + 32 + 0|
S1 = 0.5 * 24
S1 = 12

Применяем формулу для треугольника с вершинами (7;5), (1;4), (2;1):

S2 = 0.5 |7(4 - 1) + 1(1 - 5) + 2(5 - 4)|
S2 = 0.5 |21 - 4 + 2|
S2 = 0.5 * 19
S2 = 9.5

Итак, площадь фигуры, образованной этими четырьмя вершинами, равна сумме площадей двух треугольников:

S = S1 + S2
S = 12 + 9.5
S = 21.5

Ответ: площадь фигуры равна 21.5.