Пусть точка, отстоящая на 9 см от плоскости, является вершиной обоих наклонных составляющих. Обозначим основания наклонных составляющих точками A и B, а точку, отстоящую на 9 см от плоскости, точкой O.

Так как угол между проекциями наклонных составляющих на эту плоскость равен 150 градусов, то угол между ними равен 30 градусов.

Также нам дано, что один из углов составляющих с плоскостью равен 45 градусов, а другой - 30 градусов. Следовательно, треугольник OAB - равнобедренный.

По условию задачи, угол между наклонными составляющими равен 30 градусов. Таким образом, гипотенуза треугольника OAB равна 9 см, а угол между гипотенузой и одной из катетов, например, между OA и OB, равен 30 градусов.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник OAC, где AC - основание наклонной составляющей. Так как угол между катетами AC и OA равен 30 градусов, а гипотенуза OA равна 9 см, то мы можем найти длину катета AC по формуле:

AC = OA sin(30°) = 9 sin(30°) = 9 * 0.5 = 4.5 см

Таким образом, расстояние между основаниями наклонных составляющих равно 4.5 см.