Для того чтобы найти путь, пройденный точкой до её остановки, нужно определить определенный интеграл скорости по времени.

Сначала определим скорость точки, взяв производную от закона движения по времени:
v(t) = x'(t) = 18t^2 + 10t

Теперь найдем определенный интеграл от скорости по времени от начального момента времени (t=0) до момента времени, когда точка остановится (скорость станет равной нулю):
∫[0; t_stop] (18t^2 + 10t) dt = [-6t^3 + 5t^2] [0; t_stop] = -6t_stop^3 + 5t_stop^2

Поскольку скорость остановки равна нулю, то -6t_stop^3 + 5t_stop^2 = 0.
Отсюда можно найти момент времени, когда точка остановится:
6t_stop^3 = 5t_stop^2
t_stop = 5/6

Теперь найдем путь, пройденный точкой до её остановки, проинтегрировав скорость от 0 до t_stop:
s_path = ∫[0; 5/6] (18t^2 + 10t) dt = [6t^3 + 5t^2] [0; 5/6] = 6(5/6)^3 + 5(5/6)^2 = 5/4

Таким образом, точка пройдет путь длиной 5/4 метров до своей остановки.