Уравнение dyx = dxy можно решить следующим образом:
dyx = dxydy/x = dx/ydy = dx/ydx
Интегрируем обе стороны уравнения:
∫dy = ∫dx/yy = ln|y| + C
Теперь найдем значение С, используя y = 3 при x = 1:
3 = ln|3| + C3 = ln(3) + C
C = 3 - ln(3)
Итак, общее решение уравнения dyx = dxy будет:
y = ln|y| + 3 - ln(3)
Уравнение dyx = dxy можно решить следующим образом:
dyx = dxy
dy/x = dx/y
dy = dx/ydx
Интегрируем обе стороны уравнения:
∫dy = ∫dx/y
y = ln|y| + C
Теперь найдем значение С, используя y = 3 при x = 1:
3 = ln|3| + C
3 = ln(3) + C
C = 3 - ln(3)
Итак, общее решение уравнения dyx = dxy будет:
y = ln|y| + 3 - ln(3)