Решить уравнение: {\left( {0,4} \right)^{log_2^2x + 1}} = {\left( {6,25} \right)^{2 - lo{g_2}{x^3}}}
Решить уравнение: {\left( {0,4} \right)^{log_2^2x + 1}} = {\left( {6,25} \right)^{2 - lo{g_2}{x^3}}}
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала преобразуем обе стороны уравнения к виду основания степени 2.
{\left( {0,4} \right)^{log_2^2x + 1}} = 2^{log_2^2x + 1} \cdot log2 0,4 = 2^{log_2^2x + 1} \cdot log_2 2^{-2} = x^2
{\left( {6,25} \right)^{2 - log_2{x^3}}} = 5^2 = 25
Теперь получаем уравнение:
x^2 = 25
x = ±5
Таким образом, решения уравнения x^2 = 25 равны x = -5 и x = 5.