Уравнение x^2 + nx - 3n = 0 имеет действительные корни, если дискриминант D неотрицательный. Дискриминант вычисляется по формуле D = n^2 + 12n.

Таким образом, неравенство, при котором уравнение будет иметь действительные корни, выглядит следующим образом:

n^2 + 12n ≥ 0

Факторизуем выражение: n(n + 12) ≥ 0

Теперь найдем значения n, при которых неравенство выполнено. Неравенство будет выполнено, если либо n ≥ 0 и n + 12 ≥ 0 (т.е. n ≥ -12), либо n ≤ 0 и n + 12 ≤ 0 (т.е. n ≤ -12).

Таким образом, уравнение x^2 + nx - 3n = 0 имеет действительные корни при n ≤ -12 и n ≥ 0.