Уравнение прямой можно найти, используя формулу уравнения прямой через две точки:

(y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)),

где (x_1, y_1) - координаты точки А(4;5), (x_2, y_2) - координаты точки В(-1;-1).

Подставляем значения координат точек:

(y - 5 = \frac{{-1 - 5}}{-1 - 4}(x - 4)),

(y - 5 = \frac{{-6}}{-5}(x - 4)),

(y - 5 = \frac{{6}}{5}(x - 4)),

(y - 5 = \frac{6x}{5} - \frac{24}{5}),

(y = \frac{6}{5}x - \frac{24}{5} + 5),

(y = \frac{6}{5}x - \frac{24}{5} + \frac{25}{5}),

(y = \frac{6}{5}x + \frac{1}{5}).

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки А(4;5) и В(-1;-1), имеет вид y = (6/5)x + 1/5.