Для упрощения данного выражения мы можем сначала объединить степени:
(\sqrt[4]{a^5}{\sqrt[3]{a^2}} = a^{\frac{5}{4}}a^{\frac{2}{3}})

Затем применим свойство степеней с одинаковыми основаниями при умножении:
(a^{\frac{5}{4} + \frac{2}{3}} = a^{\frac{15}{12} + \frac{8}{12}} = a^{\frac{23}{12}} = \sqrt[12]{a^{23}})

Итак, упрощенное выражение равно (\sqrt[12]{a^{23}})