Найти длины любых трёх векторов, построенных с помощью точек A(3;5;-4) B(1;-1;-3) C(7;2;-6) D(-1;3;-2)
Найти длины любых трёх векторов, построенных с помощью точек A(3;5;-4) B(1;-1;-3) C(7;2;-6) D(-1;3;-2)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения длины вектора необходимо вычислить квадратный корень из суммы квадратов его координат.
Для вектора AB:
AB = (1-3)i + (-1-5)j + (-3+4)k = -2i - 6j + 1k
|AB| = √((-2)^2 + (-6)^2 + 1^2) = √(4 + 36 + 1) = √41
Для вектора AC:
AC = (7-3)i + (2-5)j + (-6+4)k = 4i - 3j - 2k
|AC| = √(4^2 + (-3)^2 + (-2)^2) = √(16 + 9 + 4) = √29
Для вектора AD:
AD = (-1-3)i + (3-5)j + (-2+4)k = -4i - 2j + 2k
|AD| = √((-4)^2 + (-2)^2 + 2^2) = √(16 + 4 + 4) = √24
Таким образом, длины векторов AB, AC и AD равны соответственно √41, √29 и √24.