Для решения данного уравнения методом введения новой переменной, давайте обозначим sin(x) = t.

Тогда уравнение примет вид: t^2 - 3t + 2 = 0.

Данное квадратное уравнение легко решается путем нахождения корней:

(t - 1)(t - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для t:

t = 1 и t = 2.

Теперь подставим обратно sin(x) вместо t:

1) sin(x) = 1
Это соответствует углу pi/2.

2) sin(x) = 2
Данное уравнение не имеет решений, так как синусная функция всегда находится в диапазоне [-1,1].

Итак, решение уравнения sin^2(x) - 3sin(x) + 2 = 0:
x = pi/2.