Для начала построим график этой квадратичной функции y=x^2-6x+9. Для этого нам понадобится программа для построения графиков, например, Excel или онлайн-сервисы графиконстроения.

После того, как мы построим график, можно заметить, что это парабола, направленная вверх. От вершины этой параболы оступает 1 и 5.

Также можно провести анализ функции, чтобы выяснить, где она возрастает, убывает, а также найти точки максимума и минимума.

Чтобы узнать, где функция возрастает и убывает, найдем производную функции y=x^2-6x+9 и приравняем ее к 0 для нахождения точек экстремума.

y'=2x-6
2x-6=0
x=3

Таким образом, точка экстремума функции находится в точке x=3. Подставим эту точку в исходное уравнение, чтобы найти значение y:

y=(3)^2-6*3+9
y=9-18+9
y=0

Таким образом, точка экстремума функции находится в точке (3,0) и представляет собой точку минимума.

Также можно провести анализ графика и выделить другие характеристики функции, например, диапазон значений, область значений и т.д.