Для нахождения площади фигуры между графиками функций y=2x² и y=2x необходимо найти точки их пересечения. Затем можно рассчитать интеграл от разности уравнений данных функций на отрезке между их точками пересечения.
Пересечение двух функций можно найти, приравняв их уравнения: 2x² = 2x
Это уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1
Теперь вычислим площадь фигуры между графиками функций на отрезке между x=0 и x=1:
S = ∫[0,1] (2x - 2x²) dx S = [x² - (2/3)x³] [0,1] S = ((1) - (2/3)) - (0 - 0) S = 1/3
Ответ: Площадь фигуры ограниченной у=2x² и у=2x равна 1/3.
Для нахождения площади фигуры между графиками функций y=2x² и y=2x необходимо найти точки их пересечения. Затем можно рассчитать интеграл от разности уравнений данных функций на отрезке между их точками пересечения.
Пересечение двух функций можно найти, приравняв их уравнения:
2x² = 2x
Это уравнение имеет два решения:
x = 0 и x = 1
Теперь вычислим площадь фигуры между графиками функций на отрезке между x=0 и x=1:
S = ∫[0,1] (2x - 2x²) dx
S = [x² - (2/3)x³] [0,1]
S = ((1) - (2/3)) - (0 - 0)
S = 1/3
Ответ: Площадь фигуры ограниченной у=2x² и у=2x равна 1/3.