Найдите площадь фигуры ограниченной у=2x² и у=2x

28 Июн 2019 в 19:40
165 +1
0
Ответы
1

Для нахождения площади фигуры между графиками функций y=2x² и y=2x необходимо найти точки их пересечения. Затем можно рассчитать интеграл от разности уравнений данных функций на отрезке между их точками пересечения.

Пересечение двух функций можно найти, приравняв их уравнения:
2x² = 2x

Это уравнение имеет два решения:
x = 0 и x = 1

Теперь вычислим площадь фигуры между графиками функций на отрезке между x=0 и x=1:

S = ∫[0,1] (2x - 2x²) dx
S = [x² - (2/3)x³] [0,1]
S = ((1) - (2/3)) - (0 - 0)
S = 1/3

Ответ: Площадь фигуры ограниченной у=2x² и у=2x равна 1/3.

21 Апр 2024 в 00:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир