Для нахождения площади фигуры, ограниченной функцией f(x)=2-x^3 и осью Ox, необходимо найти точки пересечения функции с осью Ox, которые будут задавать границы интегрирования для нахождения площади.
Точки пересечения функции с осью Ox найдем, приравняв f(x) к нулю:
2 - x^3 = 0 x^3 = 2 x = ∛2 ≈ 1.26
Таким образом, точка пересечения равна x ≈ 1.26
Построим график функции f(x)=2-x^3 и укажем точку пересечения с осью Ox:
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.linspace(-2, 2, 100) y = 2 - x**3 plt.plot(x, y, label='f(x) = 2-x^3') plt.axhline(y=0, color='k', linewidth=0.5) plt.axvline(x=1.26, color='r', linestyle='--', label='x ≈ 1.26') plt.fill_betweenx(y, x, where=(x>0) & (x<1.26), color='skyblue') plt.legend() plt.xlabel('x') plt.ylabel('f(x)') plt.title('График функции и площадь фигуры') plt.grid(True) plt.show()
На графике будет обозначена функция f(x)=2-x^3, точка пересечения с осью Ox и закрашенная фигура, ограниченная этой функцией и осью Ox.
Площадь этой фигуры можно найти, интегрируя функцию f(x) только на отрезке от 0 до точки пересечения x ≈ 1.26:
S = ∫[0, 1.26] (2-x^3) dx
Вычислив данный интеграл, получим площадь фигуры, ограниченной заданными линиями и осью Ox.
Для нахождения площади фигуры, ограниченной функцией f(x)=2-x^3 и осью Ox, необходимо найти точки пересечения функции с осью Ox, которые будут задавать границы интегрирования для нахождения площади.
Точки пересечения функции с осью Ox найдем, приравняв f(x) к нулю:
2 - x^3 = 0
x^3 = 2
x = ∛2 ≈ 1.26
Таким образом, точка пересечения равна x ≈ 1.26
Построим график функции f(x)=2-x^3 и укажем точку пересечения с осью Ox:
import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = 2 - x**3
plt.plot(x, y, label='f(x) = 2-x^3')
plt.axhline(y=0, color='k', linewidth=0.5)
plt.axvline(x=1.26, color='r', linestyle='--', label='x ≈ 1.26')
plt.fill_betweenx(y, x, where=(x>0) & (x<1.26), color='skyblue')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('График функции и площадь фигуры')
plt.grid(True)
plt.show()
На графике будет обозначена функция f(x)=2-x^3, точка пересечения с осью Ox и закрашенная фигура, ограниченная этой функцией и осью Ox.
Площадь этой фигуры можно найти, интегрируя функцию f(x) только на отрезке от 0 до точки пересечения x ≈ 1.26:
S = ∫[0, 1.26] (2-x^3) dx
Вычислив данный интеграл, получим площадь фигуры, ограниченной заданными линиями и осью Ox.