Дмитрий взял кредит в банке на 60 тыс. рублей и выплатил всю сумму единовременным платежом через два года, при этом проценты составили 12,6 тыс. рублей. Известно, что процент по кредиту начисляется один раз в год на сумму долга, которая образовалась к моменту начисления процентов. Какова была процентная ставка по кредиту в банке?
Подробное решение этой задачи
Дмитрий взял кредит в банке на 60 тыс. рублей и выплатил всю сумму единовременным платежом через два года, при этом проценты составили 12,6 тыс. рублей. Известно, что процент по кредиту начисляется один раз в год на сумму долга, которая образовалась к моменту начисления процентов. Какова была процентная ставка по кредиту в банке?
Подробное решение этой задачи
Подробное решение этой задачи
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - процентная ставка по кредиту.
За первый год начислится x% от суммы кредита (60 тыс. рублей):
0.01x * 60 000 = 600x рублей.
Таким образом, за первый год должно было начислиться 600x рублей процентов.
После первого года Дмитрий заплатил 60 000 + 600x рублей.
Сумма долга к моменту начисления процентов второго года:
60 000 + 600x.
За второй год начислится x% от данной суммы:
0.01x * (60 000 + 600x) = 600x + 6x^2 рублей.
Итак, после двух лет Дмитрий вернул 60 000 + 600x + 600x + 6x^2 = 60 000 + 1200x + 6x^2 рублей.
Эта сумма равна 60 000 + 12,6 тыс. рублей (проценты):
60 000 + 12,6 тыс. = 72,6 тыс. рублей.
Таким образом, получаем уравнение:
60 000 + 1200x + 6x^2 = 72,600.
Упростим его:
6x^2 + 1200x - 12,600 = 0.
Решаем квадратное уравнение:
D = 1200^2 - 4 6 (-12,600) = 1,440,000 + 302,400 = 1,742,400.
x1 = (-1200 + √1,742,400) / 12,
x1 = (-1200 + 1,320) / 12,
x1 = 120 / 12,
x1 = 10.
x2 = (-1200 - √1,742,400) / 12,
x2 = (-1200 - 1,320) / 12,
x2 = -2,520 / 12,
x2 = -210.
Ответ: процентная ставка по кредиту в банке составляла 10%.