Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-2x^3-3x^2+4 на [-2;-0,5]
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-2x^3-3x^2+4 на [-2;-0,5]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Находим точки экстремумов: f'(x)=0, тогда x=0 и x=1, эти точки не принадлежат нашему отрезку [-2;-1/2], значит, на нем функция монотонна.
Тогда смотрим как ведет себя функция на этом отрезке, т.к. производная функции положительна, то ф-ия возрастает, это означает, что наименьшим значением будет значение ф-ии в точке x=-2, а наибольшим - в точке x=-1/2. Имеем f(-2)=8, и f(-1/2)=3,5