Сколькими способами можно выбрать комиссию в составе 5-ти человек из 6-ти пар братьев и сестёр так, чтобы в комиссию не входили члены одной семьи?
Сколькими способами можно выбрать комиссию в составе 5-ти человек из 6-ти пар братьев и сестёр так, чтобы в комиссию не входили члены одной семьи?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для рассчета этого количества способов, нужно вычесть все возможные варианты комиссии, в которую входят все 5 членов одной семьи, из общего числа способов выбора комиссии из 6 человек.
Общее число способов выбора комиссии из 6 человек: C(6,5) = 6
Число способов выбора одной семьи: C(2,1) = 2
Число способов выбора оставшихся 3-х человек из 4-х пар: C(4,3) = 4
Число способов выбора комиссии, в которую входят все 5 членов одной семьи: 2 * 4 = 8
Таким образом, количество способов выбрать комиссию из 5 человек, в которую не входят члены одной семьи: 6 - 8 = 6 - 8 = 28.
Ответ: 28 способами.