а) cos(x/2 + π/4) + 1 = 0
cos(x/2 + π/4) = -1
x/2 + π/4 = π + 2πn, где n - целое число
x/2 = 3π/4 + 2πn
x = 3π/2 + 4πn

б) 2cos(π/6) tgx ctgx = 0
2 √3/2 tgx ctgx = 0
√3 tgx ctgx = 0
tgx ctgx = 0
tgx = 0 или ctgx = 0

Если tgx = 0, то x = kπ, где k - целое число
Если ctgx = 0, то x = π/2 + πn, где n - целое число

Итак, решения уравнения 2cos(π/6) tgx ctgx = 0:
x = kπ, x = π/2 + πn, где k и n - целые числа.