Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 38 и 114 нужно найти их наибольшее общее кратное (НОД) и затем разделить произведение этих чисел на НОД.

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД:

114 = 38 * 3 + 0

Следовательно, НОД(38, 114) = 38.

Теперь находим НОК(38, 114) по формуле: (38 * 114) / 38 = 114.

Ответ: НОК(38, 114) = 114.