Для успешного решения задач по комплексным числам следует помнить основные свойства и правила работы с комплексными числами:

Определение комплексного числа. Комплексное число представляется в виде a + bi, где a - вещественная часть, b - мнимая часть, i - мнимая единица (i^2 = -1).

Сложение и вычитание комплексных чисел. Для сложения и вычитания комплексных чисел складываем (или вычитаем) их вещественные и мнимые части отдельно.

Умножение комплексных чисел. Для умножения комплексных чисел используем правило умножения мнимой единицы: i^2 = -1. Затем умножаем комплексные числа как обычные множители.

Деление комплексных чисел. Для деления комплексных чисел умножаем их числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное число знаменателя.

Модуль комплексного числа. Модуль комплексного числа равен корню из суммы квадратов его вещественной и мнимой частей.

Аргумент комплексного числа. Аргумент комплексного числа - это угол между положительным направлением оси действительных чисел и вектором, соединяющим начало координат и точку, представляющую комплексное число.

Форма тригонометрического вид комплексного числа. Комплексное число можно представить в виде z = r(cosθ + i sinθ), где r - модуль числа, θ - аргумент.

Повторите эти правила и свойства, решите несколько упражнений и задач по комплексным числам, чтобы подготовиться к контрольной работе. Успехов в учебе!