Здравствуйте! Давайте рассмотрим треугольник ABC и его медиану AM, где M - середина стороны BC.

Пусть точка D - точка пересечения медианы AM и прямой, проходящей через вершину A и середину стороны BC.

Докажем, что треугольники ADM и CDM равновеликие.

AM = BM (так как M - середина стороны BC)Так как точка D - точка пересечения медианы AM и прямой, проходящей через вершину A и середину стороны BC, то BD = DC.Треугольники ADM и CDM имеют общую сторону DM.Из пунктов 1-3 следует, что треугольники ADM и CDM равновеликие по двум сторонам и общей стороне.

Таким образом, медиана AM действительно делит треугольник ABC на два равновеликих треугольника ADM и CDM.

Надеюсь, что это объяснение поможет вам понять и доказать данное утверждение. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Спасибо!