Можно ли на ребрах куба расставить числа от 1 до 12 (по одному числу на каждом ребре)...
Можно ли на ребрах куба расставить числа от 1 до 12 (по одному числу на
каждом ребре) так, чтобы сумма чисел на трех ребрах, выходящих из
одной вершины, была одной и той же для каждой вершины куба?
Можно ли на ребрах куба расставить числа от 1 до 12 (по одному числу на каждом ребре)...
Можно ли на ребрах куба расставить числа от 1 до 12 (по одному числу на
каждом ребре) так, чтобы сумма чисел на трех ребрах, выходящих из
одной вершины, была одной и той же для каждой вершины куба?
Можно ли на ребрах куба расставить числа от 1 до 12 (по одному числу на
каждом ребре) так, чтобы сумма чисел на трех ребрах, выходящих из
одной вершины, была одной и той же для каждой вершины куба?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы это было возможно, необходимо чтобы сумма чисел на трех ребрах, выходящих из одной вершины, была равна сумме чисел на трех ребрах, выходящих из другой вершины.
Посмотрим на возможные комбинации сумм трех чисел на ребрах куба. Суммы, которые могут получиться на ребрах, равны 1+2+3 = 6, 1+4+5 = 10, 1+6+7 = 14, 1+8+9 = 18, 2+4+6 = 12, 2+5+9 = 16, 2+3+8 = 13, 2+7+10 = 19, 3+5+7 = 15, 3+6+10 = 19, 4+8+10 = 22, 4+9+11 = 24, 5+8+11 = 24, 6+9+12 = 27, 7+10+12 = 29. Заметим, что все возможные комбинации не равны между собой, т.е. невозможно расставить числа от 1 до 12 так, чтобы выполнить данное условие.