Для проверки равенства a-b+c+d=(a+c)-(b-d) раскроем скобки:

a - b + c + d = a + c - b + d

Теперь перегруппируем слагаемые:

a - b + c + d = a + c - b + d

a - b + c + d = a - b + c + d

Таким образом, равенство a - b + c + d = a + c - b + d верно.