Для проверки, нужно подставить каждое значение вместо X в уравнение и убедиться, что получится верное равенство.

1.
(1)^2 - 6 + 7 = 1
1 - 6 + 7 = 2 ≠ 1
1 не является корнем уравнения.

2.
(2)^2 - 6 + 7 = 2
4 - 6 + 7 = 5 ≠ 2
2 не является корнем уравнения.

3.
(3)^2 - 6 + 7 = 3
9 - 6 + 7 = 10 ≠ 3
3 не является корнем уравнения.

-√2.
(-√2)^2 - 6 + 7 = -√2
2 - 6 + 7 = 3 ≠ -√2
-√2 не является корнем уравнения.

-7+√2.
(-7+√2)^2 - 6 + 7 = -7+√2
49 - 14√2 + 2 - 6 + 7 = -7+√2
52 - 14√2 = -7 + √2
(52 + 7) - (14√2 + √2) = 0
59 - 15√2 = 0
√2 ≈ 1.41
59 - 15(1.41) ≈ 59 - 21.15 = 37.85 ≠ 0
-7+√2 не является корнем уравнения.

Следовательно, ни одно из данных значений не является корнем данного квадратного уравнения.