Для решения данного уравнения методом интервалов нам необходимо найти интервалы, в которых данное неравенство будет выполнено.

У нас дано уравнение:

x^2 - 3x - 18 > 0

Сначала найдем корни уравнения, выражая его в виде:

(x - 6)(x + 3) > 0

Корни уравнения: x = 6 и x = -3

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, где неравенство будет выполнено:

(x-6) | - | + |
(x+3) | - | + |
f(x) | + | - |

Из таблицы видно, что неравенство выполняется в интервалах: (-бесконечность; -3) объединенное с (6; +бесконечность)

Итак, решение данного неравенства методом интервалов: x < -3 или x > 6.