Для начала преобразуем неравенство (1/5)^(0.5x-1)≤125:

(1/5)^(0.5x-1) ≤ 125
5^(1-0.5x) ≤ 125
5^(1-0.5x) ≤ 5^3

Теперь сравниваем показатели степеней:

1 - 0.5x ≤ 3
-0.5x ≤ 2
x ≥ -4

Таким образом, неравенство имеет бесконечное количество целых отрицательных решений, начиная с x = -4.