Цена пылесоса в магазине ежегодно уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшается цена пылесоса, если выставленный на продажу за 25600 рублей пылесос через 2 года был продан за 18496 рублей.
Цена пылесоса в магазине ежегодно уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшается цена пылесоса, если выставленный на продажу за 25600 рублей пылесос через 2 года был продан за 18496 рублей.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть каждый год цена пылесоса уменьшается на x процентов.
Тогда через 1 год цена пылесоса будет 25600 - 25600 * x/100 рублей.
А через 2 года цена пылесоса будет (25600 - 25600 x/100) - (25600 - 25600 x/100)*x/100 = 18496 рублей.
Решим уравнение:
25600 - 25600x/100 - (25600 - 25600x/100)*x/100 = 18496
25600 - 256x - (25600 - 256x)*x/100 = 18496
25600 - 256x - 25600x/100 + 256x^2/100 = 18496
25600 - 256x - 256x + 256x^2 = 18496 * 100
256x^2 - 512x + 7104 = 1849600
256x^2 - 512x - 1842496 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 512^2 + 42561842496 = 262144 + 18874368 = 19136512
x = (512 ± √19136512)/(2*256) = (512 ± 4376)/512
x1 = 4888/512 = 9.5625
x2 = 136/512 = 0.265625
Так как процент не может быть отрицательным, то выбираем x = 9.5625%
Ответ: каждый год цена пылесоса уменьшается на 9.5625%