Пусть исходные числа a и b равны a и b соответственно.

Тогда при делении a на b с остатком d, мы можем записать a = qb + d, где q - целая часть от деления.

Когда увеличиваем исходные числа в 3 раза, получаем новые числа 3a и 3b. Тогда при делении 3a на 3b с остатком, можем записать 3a = 3qb + d'. Так как q не меняется, то это равенство можно переписать в виде a = qb + d'.

Таким образом, остаток при делении a на b остается неизменным при увеличении делимого и делителя в 3 раза.